Statistika (Part III)

HIPOTESIS SERTA MACAMNYA DAN TIPE KESALAHAN

A.    HIPOTESIS

Hipotesis berasal dari kata hipo dan tesis yang berasal dari bahasa Yunani. Hipo berarti di bawah, kurang atau lemah dan tesis berarti teori atau proposisi. Jadi secara umum hipotesis dapat didefinisikan sebagai asumsi atau dugaan atau pernyataan sementara yang masih lemah kebenarannya tentang karakteristik populasi. Oleh karena itu hipotesis perlu diuji kebenarannya melalui fakta-fakta. Pengujian hipotesis dengan menggunakan dasar fakta dipelukan suatu alat bantu, dan yang sering digunakan adalah analisis statistik.

CONTOH:

a.      Peluang munculnya sisi gambar pada pelemparan sekeping uang logam sebanyak 100 kali adalah 0,5

b.      60% mahasiswa Jurusan Fisika adalah perempuan.

B.     MACAM- MACAM HIPOTESIS

1.    Hipotesis nol (H₀)

Hipotesis nol memprediksi bahwa independent variabel (treatment) atau variabel bebas tidak mempunyai efek pada dependent variabel atau variabel terikat dalam populasi. H₀ juga mempredik tidak adanya perbedaan antara suatu kondisi dengan kondisi yang lainnya. H₀ akan selalu dituliskan dengan tanda kesamaan.mungkin ditolak atau tidak ditolak.

Dalam statistik:

H₀ : tidak adanya perbedaan antara parameter dengan statistik, atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dengan ukuran sampel.

2.    Hipotesis alternatif atau hipotesis tandingan (H₁)

Hipotesis yang mempredik bahwa independent variabel (treatment) atau variabel bebas mempunyai efek pada dependent variable atau variabel terikat dalam populasi. H₁ juga mempredik adanya perbedaan antara suatu kondisi dengan kondisi yang lainnya. Tidak pernah memuat tanda “=”. Secara umum hipotesis ini dipercaya kebenarannya oleh peneliti (sehingga perlu untuk dibuktikan). Sering disebut juga hipotesis penelitian.

Dalam statistik:

H₁ : adanya perbedaan antara parameter dengan statistik, atau adanya perbedaan antara ukuran populasi dengan ukuran sampel.      

Dalam statistik yang diuji adalah H₀, bukannya menguji H_1, walaupun hipotesis yang dikembangkan melalui kajian teoritis adalah H₁. Oleh karena itu, jika H₀ ternyata terbukti kebenarannya, maka kita akan menolak H₁. Sebaliknya, apabila ternyata H₀ tidak terbukti kebenarannya, maka kita harus menolak H₀ dan menerima H₁.

Contoh Soal:

Jumlah pengunjung matos pada bulan juli tahun 2007 dari beberapa rombongan dan pencatatan pada bulan juli tahun berikutnya:

Pengunjung tahun 2007	397	286	268	254	571	604	384
Pengunjung tahun 2008	314	257	278	252	613	646	253

Ujilah adakah perbedaan jumlah pengunjung tahun 2007 dan 2008 pada α = 0.1!

JAWAB:

H₀ = tidak ada perbedaan jumlah pengunjung tahun 2007 dan 2008

H₁ = ada perbedaan jumlah pengunjung tahun 2007 dan 2008

C.     TIPE KESALAHAN

Pada pengujian hipotesis, penolakan terhadap H₀ mengakibatkan penerimaan terhadap hipotesis alternative, demikian pula sebaliknya. Dalam pengujian tersebut, kita selalu dihadapkan pada dua macam kesalahan yang mungkin terjadi, yaitu:

1.        Kesalahan tipe I

Ialah suatu tindakan  menolak hipotesis nol yang seharusnya diterima, dengan kata lain menolak hal yang sebenarnya benar. Kesalahan tipe ini bisa terjadi apabila sampel kita kebetulan mempunyai skor individual yang ekstrim (artinya, setiap individu mempunyai perbedaan skor yang sangat besar atau variabilitasnya tinggi). Dengan demikian maka sampel tampak berbeda dengan apa yang menjadi harapan H₀. Resiko salah (probabilitas salah) yang dikandungini sebesar alpha (α), dan alpha merupakan daerah penolakan H₀, sehingga alpha sering disebut dengan tingkat signifikansi. Besar kecilnya α yang masih diijinkan terjadi sangat tergantung pada bidang penelitiannya. Dalam penelitian sosial termasuk penelitian pendidikan biasa digunakan taraf signifikansi α sebesar 1% atau 5%. Dalam bidang kedokteran atau farmasi yang lebih terkait dengan persoalan hidup dan mati seseorang dituntut sangat teliti, sehingga harga α yang diijinkan tidak boleh lebih besar dari 0.01%. taraf signifikansi 5% memiliki pengertian bahwa dari setiap 100 unit kesimpulan yang diambil ada 5 unit yang tidak sesuai dengan hipotesis yang diajukan. Dalam hal demikian sering juga disebut bahwa hipotesis diterima dengan taraf signifikansi α = 5%.

2.        Kesalahan tipe II

ialah suatu tindakan menerima hipotesis nol yang seharusnya ditolak. Dengan kata lain menerima hal yang semestinya salah. Kesalahan tipe ini bisa terjadi apabila efek perlakuan (eksperimen) sangat kecil pengaruhnya terhadap sampel, sehingga sampel tidak kelihatan dipengaruhi oleh treatment. Resiko salah (probabilitas salah) yang dikandung oleh jenis kesalahan tipe ini adalah sebesar beta (β).

kesimpulan	Hakikat hipotesis
	H0 benar	H0 salah
H0 diterima	Keputusan yang benar P = (1 – α)	Kesalahan tipe II P = β
H0 ditolak	Kesalahan tipe I P = α	Keputusan yang benar P = (1 – β)

           

Oleh karena alpha dan beta merupakan probabilitas salah dalam pengambilan keputusan, maka rationalnya semakin kecil alpha maupun beta semakin baik keputusan yang kita ambil. Dengan kata lain, semakin kecil alpha maupun beta menunjukkan tingkat akurasi keputusan, karena mengandung kesalahan yang sangat kecil. Sepanjang kita menggunakan sampel maka alpha maupun beta tidak bisa = 0. Tingkat akurasi analisis sering disebut dengan power of the test. Dengan kata lain, dengan memperkecil alpha dan beta, berarti memperbesar power of the test.