Bangun Ruang (Part I)

Kubus dan Balok

Kubus dan balok merupakan bangun ruang yang terbentuk dari susunan bangun datar.

I. KUBUS
KUBUS, merupakan bangun ruang yang terdiri dari persegi yang kongruen (sama besar). 

• Unsur Unsur Kubus :

1. Punya 6 sisi kongruen
2. 8 titik sudut
3. 12 diagonal sisi
4. 12 rusuk
5. 4 diagonal ruang
6. 6 bidang diagonal

Luas Permukaan Kubus : 6s²
Volume Kubus : s³
Diagonal sisi Kubus : s√2
Diagonal Ruang Kubus : s√3
Panjang Kerangka Kubus : 12s
Luas Bidang diagonal : s².√2

• Cara Mencari volume dan luas kubus jika diketahui :

1. Diagonal Ruangnya : 
Volume : (d/√3)^3
Luas :  6(d/√3)²

2. Diagonal sisi :
Volume :  (d/√2)^3
Luas :  6(d/√2)²

•  Cara Menamai Kubus :

Cara menamai kubus ialah sisialas.sisitutup.
Contohnya kubus diatas dinamakan ABCD.DCGH

• Jaring-Jaring Kubus 

   

 II. BALOK

BALOK, merupakan bangun ruang yang dapat terdiri dari persegi ataupun persegi panjang. Bangun tersebut sama panjang dengan dihadapannya. 

  

• Unsur-unsur Balok :
  

1. Ada 3 pasang sisi yang kongruen
2. 8 titik sudut
3. 12 rusuk
4. 4 diagonal ruang
5. 4 diagonal sisi
6. 6 bidang diagonal

Luas Permukaan balok : L = 2(p.l+p.t+l.t)
Volume Balok : p.l.t
Diagonal ruang balok :  √(p²+l²+t²)
Diagonal sisi balok : √(p²+l²) atau   √(l²+t²) atau   √(p²+t²) >> tergantung diagonal yang dicari
Panjang Kerangka Balok : 4(p+l+t)

• Jarin-Jaring Balok : 

 

 

Cara menamai balok sama dengan cara menamai kubus. 

• Rusuk

Rusuk ialah ruas garis pada kubus dan balok, terdapat 12 rusuk. Pada kubus rusuk yang dimiliki sama panjang namun pada balok rusuk yang sejajar saja yang memiliki panjang yang sama. Contoh:
Rusuk alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk tegak : AE, BF, CG, EH
Rusuk atap : EF, FG, GH, EH

• Bidang / sisi

Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan bagian luar. Banyaknya sisi yang dimilikinya sebanyak enam sisi.
Sisi alas : ABCD
Sisi atas : EFGH
Sisi kanan : BCGF
Sisi kiri : ADHF
Sisi depan : ABFE
Sisi belakang : CDHG

• Titik sudut

Terdapat 8 titik sudut pada bangun ini. Penamaan titik sudut ini menggunakan huruf capital, titik sudut merupakan pertemuan 3 rusuk yang bertemu pada satu titik. Yaitu: A, B, C, D, E, F, G, H.

• Diagonal sisi

Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu bidang. Ada 12 diagonal sisi, hal ini didapat karena pada kubus dan balok mempunyai 6 bidang/sisi masing-masing bidang tersebut memiliki 2 sudut yang berhapan maka didapatkanlah 2 diagonal sisi, maka 2 x 6 (banyaknya sisi) = 12.
Contoh: AC, BD, AF, BE, dll.

• Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada satu ruang. Terdapat 4 diagonal ruang, yaitu: AG, BH, CE, DF.

• Bidang diagonal

Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini terdapat pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD, BCHE, ADGF, dll.