Klasifikasi Bilangan (Part II)

Definisi dan Jenis-Jenis Bilangan

A. Definisi Bilangan
     Bilangan merupakan suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk menyatakan nilai suatu satuan. Untuk menyatakan nilai satuan tersebut, digunakanlah lambang bilangan berbentuk tulisan yang disebut angka (yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9). Angka-angka ini tidak memiliki nilai satuan apapun (berbeda dengan bilangan, yang telah memiliki nilai satuan).
     Sehingga dapat disimpulkan bahwa bilangan adalah sekumpulan angka-angka (satu atau lebih), yang telah memiliki nilai satuan tertentu.

B. Jenis-Jenis Bilangan
Bilangan terdiri atas beberapa jenis sebagai berikut:
-Bilangan Kompleks:
        -Bilangan Imajiner
        -Bilangan Real:
                -Bilangan Irrasional
                -Bilangan Rasional:
                        -Bilangan Pecahan
                        -Bilangan Bulat:
                                -Bilangan Negatif
                                -Bilangan Cacah:
                                        -Bilangan Nol
                                        -Bilangan Asli:
                                                -Bilangan Ganjil
                                                -Bilangan Genap
                                                -Bilangan Prima
                                                -Bilangan Komposit

1. Bilangan Kompleks adalah seluruh bilangan yang dibicarakan dalam Matematika merupakan bilangan kompleks, bilangan yang memiliki format a + bi, dengan a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner ( i adalah √-1). Bilangan kompleks biasanya disimbolkan dengan lambang C. Contoh: 4 + 7i, dengan i adalah bilangan imajiner.
2. Bilangan Real adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk desimal. Bilangan ini terdiri dari bilangan rasional dan bilangan irrasional. Bilangan real disebut bilangan nyata yang artinya bahwa bilangan real bilangan yang dapat dinyatakan dalam perhitungan secara nyata. misalnya 5 (lima) kita dapat menghitung benda yang berjumlah lima. Bilangan real, umumnya disimbolkan dengan lambang R. Contoh: 3 ; 3,141455 ; 47,2013.
3. Bilangan Imajiner :  bilangan imajiner merupakan lawan dari bilanngan real, bilangan imajiner juga disebut bilangan khayal. imajiner berasal dari kata imajinasi atau khayalan yang artinya bahwa bilangan imajiner adalah bilangan yang hanya ada dalam imajinasi atau khayalan atau angan-angan, jadi bilangan imajiner tidak bisa dinyatakan, misalnya  √-1,  √-2, dan sebagainya.
4. Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan (perbandingan). Yaitu dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Bilangan rasional umumnya dinyatakan dalam simbol Q. Contoh: 5 ; 2,121212 ; 4/7.
5. Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk perbandingan (pecahan). Contoh: phi (3,1415926...), sqrt 2, bilangan Euller (e = 2,7182818...). Billangan Irrasional merupakan lawan dari bilanngan rasional, jadi bilangan  irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b.
6. Bilangan Bulat : bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam notasi desimal dengan tidak terdapat bilangan dibelakang koma selain nol. Bilangan Bulat dilambangkan dengan simbol Z. Contoh: -3,-2,-1,0,1,2,3.
7. Bilangan Pecahan : bilangan pecahan merupakan lawan dari bilangan Bulat, jadi bilangan pecahan dalam notasi desimal selalu terdapat bilangan dibelakang koma. Bilangan Pecahan adalah bilangan rasional yang tidak bulat. Contoh: 1/2, 2/5, 2012/2013.
8. Bilangan Nol : bilangan nol adalah bilangan yang menyatakan banyaknya anggota himpunan kosong. Sedangkan himpunan kosong sendiri adalah himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. 
9. Bilangan Bulat Negatif : bilangan bulat negatif adalah bilangan yang kurang dari nol dan dalam penulisannya menggunakan tanda minus (-) didepannya. Bilangan bulat negatif adalah bilangan real yang nilainya dibawah nol. Contoh: -1,-2,-3,-5.
10. Bilangan Bulat Positif : bilangan bulat positif adalah bilangan-bilangan yang lebih dari nol.
11. Bilangan Cacah : bilangan cacah adalah bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan Cacah adalah bilangan bulat tak negatif. Bilangan ini dimulai dari 0,1,2,3,4,dst.
12. Bilangan Asli adalah bilangan bulat positif. Bilangan asli disebut juga bilangan hitung. Bilangan ini disimbolkan dengan lambang N. Bilangan asli sama dengan bilangan bulat positif jadi bilangan asli adalah bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ... .
13. Bilangan Genap : bilangan genap adalah bilangan-bilangan kelipatan 2. Bilangan Genap adalah bilangan yang habis dibagi 2. Bilangan ini memiliki format 2n untuk n bilangan bulat. Contoh: -6,-4,-2,0,2,4,6,8.
14. Bilangan Ganjil : bilangan ganjil juga disebut bilangan gasal, bilangan ganjil merupakan lawan dari bilangan genap, jadi bilangan ganjil adalah bilangan yang bukan kelipatan 2. Bilangan Ganjil adalah bilangan yang tidak habis dibagi 2. Bilangan ini memiliki format 2n + 1 untuk n bilangan bulat. Contoh: -5,-3,-1,1,3,5.
15. Bilangan Prima : bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat dua faktor bilangan asli. Bilangan Prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari satu, dimana bilangan tersebut hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memilki 2 faktor). Contoh: 2,3,5,7,11.
16. Bilangan Komposit : bilangan komposit merupakan lawan dari bilangan prima, jadi bilangan komposit adalah bilangan yang  memiliki lebih dari dua faktor bilangan asli. Bilangan Komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari satu, yang tidak termasuk bilangan prima (memiliki lebih dari 2 faktor). Contoh: 4,6,8,9,10.